Question

Сумма двух чисел равна 30. Разность квадратов этих чисел равна 240. Найдите эти числа. ​

Answer 1

пусть числа a, b  

тогда  

a + b = 30  

a² - b² = 240  

------  

применяем формулу разности квадратов  

a² - b² = (a - b)(a + b)  

------  

(a - b)(a + b) = 240  

a + b = 30  (1)  

30 (a - b) = 240  

a - b = 8    (2)  

Складываем (1) и (2)  

2a = 38  

a = 19  

вычитаем (1) и (2)  

2b = 22  

b = 11

ответ 19 и 11