Question

Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость второго на 20 км/ч больше скорости первого, поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1ч позже второго. Найдите скорость каждого автомобиля, зная, что расстояние между городами равно 240км.
СРОЧНО 40 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:  60км/час.  80 км/час.

Объяснение:

Решение.

Пусть скорость 1 автомобиля равна V1= х км/час, тогда

скорость второго V2 = x+20 км/час.

Время на преодоление пути в 240 км 1 автомобилем

t1=240/x часов.  Тогда

время второго -  t2=240/(x+20) часов.

 По условию t1 больше t2 на 1 час.

Составим уравнение:

240/х - 240/(х+20) = 1;

240(x+20) - 240x = x(x+20);

240x+4800 - 240x = x²+20x;

x²+20x - 4800 =0;

По теореме Виета

x1+x2=-20;  x1*x2=4800;

x1=60;  x2=-80 - не соответствует условию.

Скорость 1 автомобиля равна 60 км/час.

Скорость 2 автомобиля равна 60 + 20 = 80 км/час.

----------------

Проверим верность решения:

t1= 240/60 = 4 часа

t2= 280/80 = 3 часа.

t1-t2=4-3=1 час.

Всё сходится!!!