Чтобы выкачать из цистерны нефть, поставили два насоса различной мощности.Если бы действовали оба насоса, цистерна оказалась бы пуста через 12 минут .Оба действовали в течение 4 минут , после чего работал только второй насос, который через 24 минуты выкачал всю остальную нефть.За сколько минут каждый насос, действуя один, мог бы качать всю нефть?
Ответы
1) цистерны выкачивают два насоса за 1 минуту.
2) цистерны выкачивают два насоса за 4 мин
уты.
3 ) цистерны осталось выкачать второму насосу.
4) часть цистерны выкачивает второй насос за 1 минуту.
5) часть цистерны выкачивает первый насос за 1 мин
уту.
6) за 18 минут выкачает всю нефть первый насос, работая один.
7) = за 36 минут выкачает всю нефть второй насос, работая один.
Ответ: первый насос за 18 минут; второй насос за 36 минут;
Оцените, пожалуйста, и сделайте лучшим ответом, ведь я старался)
Ответ: 18 минут. 36 минут.
Пошаговое объяснение:
Решение.
Совместная производительность равна 1/12 части цистерны в минуту.
За 4 минуты они выкачали 4/12 или 1/3 части цистерны.
Осталось для 2 насоса 1-1/3 = 2/3 части цистерны.
Производительность 2 насоса равна
2/3 : 24 = 2/3 * 1/24 = 2/72 или 1/36 части цистерны в минуту.
36 минут необходимо 2 насосу чтобы выкачать всю нефть.
-----------
Пусть производительность 1 насоса равна 1/х части цистерны в минуту.
Тогда
1/х + 1/36 = 1/12;
36+x=3x;
2x=36.
x=18 минут необходимо 1 насосу чтобы выкачать всю нефть.
---------------
Проверим верность решения.
Найдем совместную производительность:
1/36 + 1/18 = 1/36+2/36=3/36= 1/12.
Всё сходится!!!