Question

Чтобы выкачать из цистерны нефть, поставили два насоса различной мощности.Если бы действовали оба насоса, цистерна оказалась бы пуста через 12 минут .Оба действовали в течение 4 минут , после чего работал только второй насос, который через 24 минуты выкачал всю остальную нефть.За сколько минут каждый насос, действуя один, мог бы качать всю нефть?​

Answer 1

1) $1:12 = \frac{1}{12}$  цистерны выкачивают два насоса за 1 минуту.

2) $\frac{1}{12}* 4 = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$  цистерны выкачивают два насоса за 4 мин уты.

3 ) $1- \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$  цистерны осталось выкачать второму насосу.

4) $\frac{2}{3} :24 = \frac{1}{36}$  часть цистерны выкачивает второй насос за 1 минуту.

5) $\frac{1}{12} -\frac{1}{36} = \frac{1}{18}$ часть цистерны выкачивает первый насос за 1 мин уту.

6) $1:\frac{1}{18} =$ за 18 минут выкачает всю нефть первый насос, работая один.

7) $1:\frac{1}{36}$ = за 36 минут выкачает всю нефть второй насос, работая один.

Ответ: первый насос за 18 минут; второй насос за 36 минут;

Оцените, пожалуйста, и сделайте лучшим ответом, ведь я старался)

Answer 2

Ответ:  18 минут.  36 минут.

Пошаговое объяснение:

Решение.

Совместная производительность равна 1/12 части цистерны в минуту.

За 4 минуты они выкачали 4/12  или 1/3  части цистерны.

Осталось для 2 насоса 1-1/3 = 2/3 части цистерны.

Производительность 2 насоса равна

2/3 : 24 = 2/3 * 1/24 = 2/72    или  1/36  части цистерны в минуту.

36 минут необходимо 2 насосу чтобы выкачать всю нефть.

-----------

Пусть производительность 1 насоса равна 1/х части цистерны в минуту.

Тогда

1/х + 1/36 = 1/12;

36+x=3x;

2x=36.

x=18 минут необходимо 1 насосу чтобы выкачать всю нефть.

---------------

Проверим верность решения.

Найдем совместную производительность:

1/36 + 1/18 = 1/36+2/36=3/36= 1/12.

Всё сходится!!!