Question

Решить уравнение
1                             2               
_______  +  _____________     = -1
lg (3x - 2)    lg (3x - 2) + lg 0,01

Answer 1

lg (3x-2) = a; a≠0

$frac{1}{a} + frac{2}{a-2} = -1$
общий знам. : a (a-2) ≠ 0 ; a≠0 ; a≠2
a - 2 + 2a = -a(a-2)
a - 2 + 2a = -a² + 2a
a² + a - 2=0
a₁ = 1
a₂ = -2
lg (3x-2) = 1
3x- 2 = 10
x = 4
lg (3x-2) = -2
3x-2 = 0.01
x = 0.67
Проверка: 3*4-2>0
3*0.67 - 2>0
Ответ: 4; 0,67