Question

4. Основание параллелограмма 50 см, а сторона
стенка 4 дм. Если боковая стенка Если высота 60 °
найти площадь параллелограмма.​

Answer 1

Правильное условие такое:

"Основание параллелограмма 50 см, а боковая сторона 4 дм. Боковая сторона образует с  высотой, опущенной на основание угол, равный  60°. Найти площадь параллелограмма."

Дано:

ABCD - параллелограмм

AD=BC=50 см

AB=CD=4 дм

BM - высота

∠ABM=60°

Найти  $S_{ABCD}$

1) Рассмотрим ΔАВМ, у него

  AB=4 дм  

  ∠ABM=60°

  ∠AMВ=90°, так как BM⊥AD.

   ∠ВАМ=30°

ΔАВМ - прямоугольный с острыми углами равными 60° и 30°.

2)  В  этом треугольнике:

  гипотенуза АВ = 4 дм;

  против угла ∠ВАМ=30° лежит катет ВМ;

а это значит, что катет ВМ равен половине гипотенузы АВ.

  ВМ = 0,5АВ=0,5 · 4 дм = 2 дм.

  ВМ = 2 дм.

3) В параллелограмме ABCD известны

  основание AD=50 см = 5 дм   и

  высота ВМ = 2 дм,

и теперь найдём площадь параллелограмма $S_{ABCD}$.

$S_{ABCD}=AD*BM$

$S_{ABCD}=5*2=10$ дм²

Ответ: 10 дм²