Question

помогите с 1,2,3 пожалуйста ​

Answer 1

1.

Так как прямые параллельны, то сумма односторонних углов равна 180°.

И так как их разность равна 40°, то составим систему с двумя переменными, и с двумя условиями: $\left \{ {{x+y\ =\ 180} \atop {x-y\ =\ 40}} \right. \\x = 180-y\\180-y-y = 40\\180-2y = 40\\-2y = 40-180 =>\\-2y = -140 => 2y = 140\\y = 140/2 = 70^o => x = 180-70 = 110^o.$

2.

Так как соответственные углы друг другу равны (<1 == <2), то прямые параллельны, по второму признаку параллельности.

Пара односторонних углов: <3; <4

И так как их сумма равна 180°, то: <4 = 180 - <3 = 56°.

3.

Биссектриса AK — делит угол A на 2 равные части, тоесть <KAN - 84/2 = 42°.

<OAN — смежен с углом <CAN, тоесть он равен: 180-84 = 96° => <KAO = 96+42 = 138°.

Накрест лежащие углы равны (по первому признаку параллельности прямых), что и означает, что: <OAK == <BKA = 138°.

<BKA = 138° => <AKN = 180-138 = 42° => <AKN == <KAN = 42°.

<ANK = 180-(42+42) = 96°.