Question

Помогите, пожалуйста. И можете объяснить, как решить. 

Answer 1

$limlimits_{xto 2} frac{tan (2-x)}{2x-x^2}=frac{0}{0}$

В числителе заменяем бесконечно малую функцию эквивалнтной функцией $tan alpha sim alpha$ 

$limlimits_{xto 2} frac{tan (2-x)}{2x-x^2}=limlimits_{xto 2}frac{2-x}{x(2-x)}=limlimits_{xto 2}frac{1}{x}=frac{1}{2}$