Question

Разность квадрата суммы двух последовательных натуральных чисел и произведения

квадрата первого числа на 4 равна 25. Найдите эти числа​

Answer 1

Пусть рассматриваемые числа равны х и (х+1) соответственно.

Составляем уравнение:

$(x+x+1)^2-x^2\cdot 4=25$

$(2x+1)^2-4x^2=25$

$(2x)^2+2\cdot2x\cdot1+1^2-4x^2=25$

$4x^2+4x+1-4x^2=25$

$4x+1=25$

$4x=25-1$

$4x=24$

$x=24:4$

$\Rightarrow x=6$

$\Rightarrow x+1=7$

Ответ: 6 и 7