В равнобедренную трапецию вписана окружность радиусом 7,5 см. Найдите стороны трапеции, если боковая сторона трапеции равна 17 см.
Точно знаю что надо через уравнения решать.
Ответы
Ответ дал:
1
В равнобедренную трапецию вписана окружность радиусом 7,5 см. Найдите стороны трапеции, если боковая сторона трапеции равна 17 см.
Объяснение:
1 ) ABCD- равнобедренная трапеция , AB=CD=17 cм .
В трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин её противоположных сторон равны ⇒АВ+СD=BC+AD,
ВС+AD=34. Пусть ВК⊥AD , CP⊥AD , тогда в прямоугольнике КВСР ВС=КР. Значит ВС+( АК+ВС+СD)=34
2) Если в равнобедренную трапецию вписана окружность, то она касается оснований трапеции и высоты трапеции равны 2r= BK=15(см).
ΔАВК-прямоугольный , по т. Пифагора АК=√(17²-15²)=8(см).
ΔDCP-прямоугольный , по т. Пифагора CD=√(17²-15²)=8(см).
3) ВС+( 8+ВС+8)=34 , ВС= 9 см ⇒ 9+AD=34 , AD=25 см.
Стороны трапеции 17 см, 17 см, 9 см, 25 см.
bardo13:
Спасибо большое)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад