Question

Найдите действительные корни многочлена h(x) = x³ - x² - 8x + 12 и разложить на множители
СРОЧНО ДАЮ 40 БАЛЛОВ!!!

Answer 1

Ответ:

$(x-2)^2(x+3)$, $x_1 = 2 ; x_2=-3$

Объяснение:

$h(x) = x^3 - x^2 - 8x + 12$

Подбором находим корень $x=2$, значит по теореме Безу данный многочлен делится на $(x-2)$ , разделим уголком (см. закреп)

Получаем $(x-2)(x^2+x-6)$, пот теореме Виета разложим его на множители: $(x-2)(x+3)(x-2)$, конечное разложение имеет вид: $(x-2)^2(x+3)$, корнями многочлена являются $x_1 = 2 ; x_2=-3$