Question

Найдите все неизвестные углы треугольника. ​

Answer 1

PQ == QR => <P == <R

Так как треугольник вписан в окружность, и MQ & PM проведены через центр окружности, то оба равны радиусу, тоесть: PM == MQ == MR.

MQ == PM => <P == <MQP => <P = 90/2 = 45° => <P == <MQP == <R = 45°

<R == <P = 45° => <Q = 180-(45+45) = 90° (этим и доказали, что треугольник PRQ — равнобёдренный прямоугольник).

Вывод: <P == <R = 45°; <Q = 90°.