Question

1. В равнобедренном треугольнике MNP с основание MP и углом N, равным 64 градуса, проведена высота MH. Найдите угол PMH
2. В треугольнике CDE проведены биссектрисы CK и DP, пересекающиеся в точке F, причем угол DFK=78 градусов. Найдите угол CED

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

1.

MH — высота, тоесть она образовывает 2 прямых угла — <MHP & <MHN.

MN == NO => <M == <P = (180-64)/2 = 58°

У нас есть прямоугольный треугольник MHP.

<P = 58° => <PMH = 90-58 = 32°.

Вывод: <PMH = 32°.

2.

<DFK — внешний угол, тоесть он равен сумме двух оставшихся углов, не смежных с ним, тоесть: <DCF + <CDF = 78°.

Объявим неизвестные числа как переменные "x"; "y"

$<E = 180-(2x+2y)\\x+y = 78^o =><E = 180-(78*2)\\<E = 180-156 => <E = 24^o.$