Дам 30 баллов!
Турист за 6 часов прошел пешком 5 км и проехал на велосипеде 75 км. За такое же время он может пройти пешком 20 км и проехать на велосипеде 30 км. Найдите скорость туриста при движении на велосипеде (в км/ч).
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
Турист за 6 часов прошел пешком 5 км и проехал на велосипеде 75 км. За такое же время он может пройти пешком 20 км и проехать на велосипеде 30 км. Найдите скорость туриста при движении на велосипеде (в км/ч).
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость туриста пешком.
у - скорость туриста на велосипеде.
5/х - время туриста пешком.
75/у - время туриста на велосипеде.
20/х - время туриста пешком.
30/у - время туриста на велосипеде.
По условию задачи система уравнений:
5/х + 75/у = 6
20/х + 30/у = 6
Умножить оба уравнения на ху, чтобы избавиться от дробного выражения:
5у + 75х = 6ху
20у + 30х = 6ху
Приравнять левые части уравнений (правые равны):
5у + 75х = 20у + 30х
75х - 30х = 20у - 5у
45х = 15у
х = 15у/45
х = у/3;
Подставить значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить значение у:
5/х + 75/у = 6
5 : у/3 + 75/у = 6
15/у + 75/у = 6
Умножить уравнение на у, чтобы избавиться от дробного выражения:
15 + 75 = 6у
6у = 90
у = 90/6
у = 15 (км/час) - скорость туриста на велосипеде.
Проверка:
х = у/3;
х = 15/3
х = 5 (км/час) - скорость туриста пешком.
5/5 + 75/15 = 1 + 5 = 6 (часов), верно.
20/5 + 30/15 = 4 + 2 = 6 (часов), верно.