Могут ли Венера,Земля и Марс образовать равносторонний треугольник? Считать,что орбиты круговые и лежат в одной плоскости
Ответы
Да - могут. Но в центре этого треугольника будет не Солнце!
Расстояние от Земли до Солнца в среднем 1 а.е.
Расстояние от Венеры до Солнца в среднем 0.723 а.е.
Расстояние от Марса до Солнца в среднем 1.52 а.е.
По условию орбиты круговые.
Центр координат (0;0) примем в Солнце.
Зафиксируем Землю в координатах (1;0)
Обозначим искомые координаты Венеры как (x;y)
Марса (k;m)
Запишем 4 уравнения.
Первое - круговая орбита Венеры .
Второе - круговая орбита Марса.
Третье - расстояние от Земли до Венеры равно расстоянию от Земли до Марса.
Четвертое - расстояние от Земли до Марса равно расстоянию от Венеры до Марса.
Тут астрономия , не математика )) - поэтому решим эти уравнения программой.
Действительные решения - есть - их много - часть на скриншотах - поэтому такая ситуация возможна.
