Question

Які два числа слід вставити між числами 2 і 31,25, щоб разом вони
утворили геометричну прогресію?

Answer 1

Ответ:

5 и 12,5.

Объяснение:

Если надо вставить между данными числами два числа, то

$b{_1}=2,b{_4}=31,25$

Воспользуемся формулой  n-го члена геометрической прогрессии.

$b{_n}=b}_1}\cdot q^{n-1} ;\\b{_4}=b}_1}\cdot q^{3}$

$31,25=2\cdot q^{3} ;\\q^{3} =31,25:2;\\q^{3} =15,625;\\q^{3} =(2,5)^{3} ;\\q=2,5.$

$b{_2}=b{_1}\cdot q=2\cdot2,5=5;\\b{_3}=b{_2}\cdot q=5\cdot2,5=12,5.$