Question

Из точки A к плоскости α проведены наклонные AB и AC. Наклонная AB образует со своей проекцией угол .45∘ . Проекция наклонной AC в два раза больше, чем проекция наклонной AB. AB=8.
Чему равен AC? Варианты ответа.
$16?\\40?\\8\sqrt{2}?\\4\sqrt{10} ?$

Answer 1

Ответ:

4√10 ед. изм.

Объяснение:

ΔАВН - прямоугольный, ∠В=45°, значит, ∠ВАН=45°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°

Пусть ВН=АН=х, тогда по теореме Пифагора АВ²=АН²+ВН²

64=2х²;  х²=32;  х=√32=4√2

ВН=4√2,  СН=2 ВН=4√2 * 2 = 8√2.

АС²=АН²+СН²=32+128=160;  АС=4√10