Question

Доведите тотожность. Пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

$\frac{2\tg( \alpha )}{1 + {\tg}^{2} ( \alpha) } = \frac{2\tg (\alpha) }{1 + \frac{ \sin {}^{2} ( \alpha ) }{ \cos {}^{2} ( \alpha ) } } = 2\tg( \alpha) \times \frac{ \cos {}^{2} ( \alpha ) }{ \sin {}^{2} ( \alpha ) + \cos {}^{2} ( \alpha ) } = \\ = 2 \times \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } \times \cos {}^{2} ( \alpha ) = 2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) = \sin( 2\alpha )$