Question

Разность квадратов двух чисел равна 87, а разность этих чисел равна 3. Найдите эти

Answer 1

Ответ:

x = 16 - первое число

y = 13 - второе число

Объяснение:

{  x^2-y^2=87

{  x-y=3

Из нижнего выражаем x:

x=3+y

Подставляем это в верхнее:

(3+y)^2-y^2=87

y^2+6y+9-y^2=87

6y+9=87

6y=78

y=13 - это второе число.

Т.к. исходя из условия x-y=3, то подставив y мы найдём x:

x-13=3

x=16

Проверим, подставив оба числа в верхнее уравнение (в системе):

16^2 - 13^2 = 87

Answer 2

Составим систему двух данных уравнений:

$\left \{ {{x^{2}-y^{2} =87} \atop {x-y=3}} \right.$

Решим методом подстановки:

x = 3+y           (3+y)²-y²=87

                      9+6y+y²-y²=87

                      9+6y = 87

                      6y= 78

                      y = 13

x = 3 + 13 = 16

Ответ: первое число - 16

           второе число - 13