Question

Объем конуса равен 343. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 2:5, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведенной плоскостью.

Answer 1

Ответ:

V₁ = 8

Объяснение:

Плоскостью, параллельной основанию конуса, отсекается конус, подобный данному.

• Отношение объемов подобных конусов равно кубу коэффициента подобия.

$\dfrac{AB}{BO}=\dfrac{2}{5}$

Тогда АВ составляет 2 части, ВО - 5 таких частей, а АО = 2 + 5 = 7 частей.

$k=\dfrac{AB}{AO}=\dfrac{2}{7}$

$\dfrac{V_1}{V}=\left(\dfrac{2}{7}\right)^3$

где V₁ - объем отсеченного конуса.

$\dfrac{V_1}{343}=\dfrac{8}{343}$

V₁ = 8