Question

Реши задачу и запиши
ответ
В треугольнике MNK проведена биссектриса NB, (угол)NBK — 75°,

(угол)MKN — 48. Найди (угол)NMK
ДАЮ 20 БАЛЛОВ
​

Answer 1

В треугольнике MNK проведена биссектриса NB, ∠NBK = 75°,∠MKN = 48°. Найди ∠NMK.

Ответ:

∠NMK=18°

Объяснение:

Дано: △MNK, NB - биссектриса, ∠NBK = 75°,∠MKN = 48°

Найти: ∠NMK

Рассмотрим треугольник BNK.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то ∠BNK=180°-∠NBK-∠MKN = 180°-75°-48°=57°.

Биссектриса угла делит его пополам, следовательно ∠MNK=2•∠BNK=2•57°=114°

Рассмотрим треугольник MNK.

∠NMK=180°-∠MNK-∠MKN=180°-114°-48°=18°.

Угол ∠NMK=18°.