Question

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, делят гипотенузу на отрезки длиной 5 см и 24 см. Найдите катеты треугольника
Напишите решение пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Катеты равны 12,04 см и 26,38 см

Объяснение:

Из двух прямоугольных треугольников определим общую сторону СД

CД^2=AC^2-5^2

CД^2=ВC^2-24^2

Cложив эти уравнения получим

2CД^2=AC^2-5^2+ВC^2-24^2=(AC^2+ВC^2)-25-576

(AC^2+ВC^2)=(5+24)^2 по закону Пифагора

2CД^2=29^2-601=240

CД=$\sqrt{120}$=11 см

АВ=$\sqrt{(CD^2+5^2)}$=$\sqrt{146}$=12.04 см

ВС=$\sqrt{(CD^2+24^2)}$=26,38 см