Аня загадала число. Она сказала: «Моё число меньше 100; при делении на 8 оно даёт остаток 7, а при делении на 7 — остаток 6». Какое число загадала Аня?
Ответы
Ответ дал:
71
Ответ:
Аня загадала число 55
Объяснение:
пусть Аня загадала число x
по условию x<100
x:8 даёт остаток 7, x:7 — остаток 6
Прибавим к загаданному числу 1. Тогда оно будет делиться и на 7, и на 8. Значит x+1 делится и на НОК этих чисел.
НОК (7, 8) = 7*2*2*2=7*8=56
x+1=56, так как число должно быть меньше ста (ничего меньше ста не делится на 56 нацело, кроме самого числа 56)
остается решить простое уравнение:
x+1=56
x=56-1
x=55
Проверка:
55:8=6 (остаток 7)
55:7=7 (остаток 6)
55<100
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад
8 лет назад