Question

Аня загадала число. Она сказала: «Моё число меньше 100; при делении на 8 оно даёт остаток 7, а при делении на 7 — остаток 6». Какое число загадала Аня?

Answer 1

Ответ:

Аня загадала число 55

Объяснение:

пусть Аня загадала число x

по условию x<100

x:8 даёт остаток 7, x:7 — остаток 6

Прибавим к загаданному числу 1. Тогда оно будет делиться и на 7, и на 8. Значит x+1 делится и на НОК этих чисел.

НОК (7, 8) = 7*2*2*2=7*8=56

x+1=56, так как число должно быть меньше ста (ничего меньше ста не делится на 56 нацело, кроме самого числа 56)

остается решить простое уравнение:

x+1=56

x=56-1

x=55

Проверка:

55:8=6 (остаток 7)

55:7=7 (остаток 6)

55<100