Question

решением какой системы служит пара чисел (10,2;8,8)?


2x+6=3y,

x−8=0,25y

​


52x−53=9y,

82x−y=35

​


3=15y,

5x=20у

​


3x−25=y,

15y−2=x

​

Answer 1

Ответ:

Пара чисел (10,2; 8,8) служит решением системы уравнений:

2x+6=3y    

x−8=0,25y

Объяснение:

Задание.

Решением какой системы служит пара чисел (10,2;8,8)?

Решение

Первая система уравнений:

2x+6=3y     (1)

x−8=0,25y  (2)

Подставим в уравнение (1) вместо х значение 10,2, а вместо у - значение 8,8.

2 · 10,2 + 6 = 20,4 + 6 = 26,4 - левая часть уравнения (1)

3 · 8,8 = 26,4 - правая часть уравнения (1)

Так как левая часть равна правой части, то х = 10,2 и у = 8,8 являются решением уравнения (1).

Подставим в уравнение (2) вместо х значение 10,2, а вместо у - значение 8,8.

10,2−8 = 2,2 - левая часть уравнения (2);

0,25 · 8,8 = 2,2 - правая часть уравнения (2).

Так как левая часть равна правой части, то х = 10,2 и у = 8,8 являются решением уравнения (2).

Таким образом: пара чисел (10,2; 8,8) является решением системы уравнений:

2x+6=3y  

x−8=0,25y

Вторая система уравнений:

52x−53 = 9y     (3)

82x−y =35        (4)

Подставим в уравнение (3) вместо х значение 10,2, а вместо у - значение 8,8.

52 · 10,2 - 53 = 530,4 - 53 = 477,4 - левая часть уравнения (3)

9 · 8,8 = 79,2 - правая часть уравнения (3)

Так как левая часть не равна правой части, то х = 10,2 и у = 8,8 не  являются решением уравнения (3), и следовательно, не являются решением второй системы уравнений.

Таким образом: пара чисел (10,2; 8,8) не является решением системы уравнений:

52x−53 = 9y  

82x−y =35        

Третья система уравнений:

3=15y           (5)

5x=20у        (6)

Подставим в уравнение (5) вместо у значение 8,8.

15 · 8,8 = 132 - правая часть уравнения (5)

Так как 132 ≠ 5,  у = 8,8 не  является решением уравнения (5), и следовательно, предложенная пара значений не является решением третьей системы уравнений.

Таким образом: пара чисел (10,2; 8,8) не является решением системы уравнений:

3=15y          

5x=20у      

Четвертая система уравнений:

3x−25=y       (7)

15y−2=x        (8)

Подставим в уравнение (7) вместо х значение 10,2, а вместо у - значение 8,8.

3 · 10,2 - 25 = 30,6 - 25 = 5,6 - левая часть уравнения (7)

1 · 8,8 = 8,8 - правая часть уравнения (7)

Так как левая часть не равна правой части, то х = 10,2 и у = 8,8 не  являются решением уравнения (7), и следовательно, не являются решением четвертой системы уравнений.

Таким образом: пара чисел (10,2; 8,8) не является решением системы уравнений:

3x−25=y      

15y−2=x      

Ответ: пара чисел (10,2; 8,8) служит решением системы уравнений:

2x+6=3y    

x−8=0,25y