Question

не вычисляя углов треугольника определите его вид по величине углов если стороны треугольника равны а)2,3и4 б)6,10и11 с)8,15и17​

Answer 1

Ответ:

а) тупоугольный;

б) остроугольный;

в) прямоугольный.

Объяснение:

Следствие из теоремы косинусов:

• если c² < a² + b², то треугольник остроугольный,
• если c² = a² + b², то треугольник прямоугольный,
• если  c² > a² + b², то треугольник тупоугольный,
• где с - большая сторона треугольника.

а)

а = 2,  b = 3,  c = 4

c² = 4² = 16

a² + b² = 2² + 3² = 4 + 9 = 13

c² > a² + b², значит треугольник тупоугольный.

б)

а = 6,  b = 10,  c = 11

c² = 11² = 121

a² + b² = 6² + 10² = 36 + 100 = 136

c² < a² + b², значит треугольник остроугольный

в)

а = 8,  b = 15,  c = 17

c² = 17² = 289

a² + b² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289

c² = a² + b², значит треугольник прямоугольный.