Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 20 БАЛЛОВ




Школьники занимаются прополкой огорода, который находится на пришкольном участке. Работают они с разной скоростью, а некоторые из них, как показывает практика, даже мешают общей работе, просто закапывая сорняки или перебрасывая их на участок соседа...
Вчерашняя работа показала, что Вася и Алина выпалывают гряду за 14 мин, Алина и Серёжа выпалывают её же за 28 мин, Серёжа и Вася — за 56 мин.

За сколько минут выполнят эту работу все вместе?

Ответ: втроём дети выполнят работу за
мин. ​

Answer 1

Объяснение:

Прополку грядки принимаем за единицу (1).        ⇒

Скорость прополки Васей и Алиной равна 1/14, Алиной и Серёжей равна 1/28 и Серёжей и Васей равна 1/56.

Суммарная скорость их прополки

(A+B)+(B+C)+(A+C)=2*A+2*B+2*C=2*(A+B+C)=(1/14)+(1/28)+(1/56).

2*(А+В+С)=(4+2+1)/56

2*(А+В+С)=7/56

2*(А+В+С)=1/8 |÷2

A+B+C=1/16.      ⇒

Вася, Алина и Серёжа вместе прополят грядку за:

1/(А+В+С)=1/(1/16)=16 (мин).

Ответ: Вася, Алина и Серёжа вместе прополят грядку за 16 минут.