Question

вычислите наиболее рациональным способом​

Answer 1

Ответ:

Используем: "Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений на неполный квадрат их разности". Рассмотрим числитель дроби:

82³ + 21³ = (82 + 21)(82² - 82*21 +21²) = 103(82² - 82*21 +21²)

сокращаем 103 в числителе и знаменателе, раскрываем скобки и вычитаем вычитаемое, сумму квадратов вычисляем:

82² - 82*21 +21² - 82*21 = 82² + 21² = 6724 + 441 = 7165

Объяснение: