Question

На рисунке угол ВАС - прямой, а угол между плоскостями α и β равен 30 градусам. Найдите АО. С решением, а не просто ответом

Answer 1

АО-это катет прямоугольного треугольника АОD, в котором <O=90

<ADO=30 по условию. Значит против угла в 30 градусов лежит катет АО, равный половине гипотенузы AD (осталось ее найти), AO=AD/2

По условию ΔАВС -прямоугольный и AD-высота из его прямого угла

AD=AB*AC/BC-формула высоты в прямоугольном треугольнике к гипотенузе)

ВС неизвестна, но можно найти ее по т Пифагора

BC^2=AB^2+AC^2=20^2+15^2=625=25^2; BC=25

AD=20*15/25=12

AO=AD/2=6