Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведены биссектриса AF и высота АН. Найдите углы треугольника AHF, если ∠B = 112°.

объясните как решать ​

Answer 1

Сумма внутренних углов треугольника 180.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

∠A=∠C =(180-∠B)/2 =34 (△ABC - равнобедренный)

Биссектриса делит угол пополам.

∠CAF =∠A/2 =17 (AF - биссектриса ∠CAB)

Внешний угол треугольника равен сумме внутренних, не смежных с ним.

∠AFH =∠CAF +∠C =17+34=51° (внешний угол треугольника AFC)

∠FAH =90 -∠AFH =90-51 =39°