Question

докажите тождество пожалуйста люди ctga-cos2a*ctga-2sina*cosa=0​

Answer 1

Ответ:

$ctg \alpha - \cos(2 \alpha ) ctg \alpha - 2\sin( \alpha ) \cos( \alpha ) = \\ = ctg \alpha (1 - \cos(2 \alpha )) - \sin(2 \alpha ) = \\ = ctg \alpha (1 - \cos {}^{2} ( \alpha ) + \sin {}^{2} ( \alpha ) ) - \sin( 2\alpha ) = \\ = \frac{ \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } \times 2 \sin {}^{2} ( \alpha ) - \sin( 2\alpha ) = \\ = 2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) - \sin(2 \alpha ) = \\ = \sin( 2\alpha ) - \sin( 2\alpha ) = 0$