Question

Сумма квадратов двух последовательных чисел и разность квадратов следующих последовательных чисел равна 26. Если разность квадратов не отрицательная, найдите эти числа.

Answer 1

пусть числа будут x, x + 1, x + 2, x + 3    

тогда    

(x + 1)² - x² + (x + 3)² - (x + 2)² = 62  

------  

x + 1 > x    

x + 3 > x +2    

Если x² - (x + 1)² или   (x + 2)² - (x + 3)² то разноcть < 0 что противоречит условию    

используем a² - b² = (a - b)(a + b)  

------

(x + 1 - x)(x + 1 + x) + (x + 3 - x - 2)(x + 3 + x + 2) = 26  

2x + 1 + 2x + 5 = 26    

4x + 6 = 26  

4x = 20  

x = 5  

Числа 5 6 7 8