Question

3.Катер прошел 40 км по течению реки и 6 км против течения, затратив
на весь путь 3 ч. Какова собственная скорость катерак, если скорость
течения реки 3 км/ч? (5б)

Answer 1

Ответ:

(23+6√19)/3

Объяснение:

x - скорость катера, км/ч.

40/(x+3) +6/(x-3)=3

40x-120+6x+18=3(x²-9)

46x-102=3x²-27

3x²-46x+75=0; D=2116-900=1216

x₁=(46-12√19)/6=(23-6√19)/3 - этот ответ не подходит, т.к. 23∨6√19; 23<(≈26)⇒ответ получается отрицательный, что не подходит по смыслу.

x₂=(46+12√19)/6=(23+6√19)/3 - собственная скорость катера, км/ч.