Question

Функция задана уравнением у=-х²+2х+3
а) определите координаты вершины параболы
б) в какой точке график данной функции пересекает ось ОУ
в) найдите точки пересечения графика функции с осью ОХ
г) определите направление ветвей параболы, напишите условие
д) постройте график функции

Помогите пожалуйста
даю 90б​

Answer 1

Ответ:

y= x² + 2x - 3​

Уравнение параболы cо смещённым центром, ветви параболы направлены вверх.

Найти вершину параболы (для построения):

х₀ = -b/2a = -2/2 = -1

y₀ = (-1)²+2*(-1)-3 = 1-2-3 = -4 Координаты вершины ( -1; -4)

а)Найти точки пересечения графика функции с осью ОУ.

Нужно придать х значение 0: y = -0+0-3= -3

Также такой точкой является свободный член уравнения c = -3

Координата точки пересечения (0; -3)

b)найти точки пересечения параболы с осью Х, нули функции:

y= x²+ 2x - 3

x²+ 2x - 3 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

х₁,₂ = (-2±√4+12)/2

х₁,₂ = (-2±√16)/2

х₁,₂ = (-2±4)/2

х₁ = -3

х₂ = 1

Координаты нулей функции (-3; 0) (1; 0)

c)Ось симметрии = -b/2a X = -2/2 = -1

d)для построения графика нужно найти ещё несколько

дополнительных точек:

х= -2 у= -3 (-2; -3)

х= 0 у= -3 (0; -3)

х= -4 у= 5 (-4; 5)

х= 2 у= 5 (2; 5)

х= 3 у= 12 (3; 12)

х= -5 у= 12 (-5; 12)

Координаты вершины параболы (-1; -4)

Координаты точек пересечения параболы с осью Х: (-3; 0) (1; 0)

Координаты дополнительных точек: (-2; -3) (0; -3) (-4; 5) (2;5) (3; 12) (-5; 12)

Объяснение: