Question

Дан график изменения координаты колеблющегося тела от времени ВНИЗУ .

А )Определите по графику амплитуду и период колебаний.

Б )Вычислите циклическую частоту.

В )Запишите уравнение зависимости x ( t ) для данной задачи.

Answer 1

Решение:

A)

Амплитуда колебаний – это модуль максимального смещения тела от положения равновесия. По графику определяем амплитуду

А = X max:

А = 20 мм = 0,02 м

Период колебаний - это время одного полного колебания. По графику  определяем по оси t  промежуток времени Т между двумя положительными максимальными значениями  

Т = 4 мс = 0,004 с

Б)

Циклическая частота

$\omega = \dfrac{2\pi}{T} = \dfrac{2\cdot \pi}{0.004} =500\pi$

В)

 Уравнение колебаний тела имеет вид

x(t) = A · cos ωt

Подставив значения А и ω, получим

x(t) = 0,02 сos 500πt

или

поскольку синусоида и косинусоида сдвинуты относительно друг друга на 0,5π, можно записать  уравнение колебаний тела и так:

x(t) = 0,02 sin (500πt + 0.5π)