Question

ДАЮ 50 БАЛОВ

В стеклянном сосуде находится один над другим три слоя несмешивающихся жидкостей: бензина, ртути и морской воды. Высота каждого слоя равна 10 см. Определите давление на глубине 15 см. Чему равно общее давление на дно сосуда? Какая сила действует на дно сосуда, если дно плоское и его площадь равна 10 см2?

Answer 1

Ответ:

Дано:

Из условия:

Высота каждого из слоёв 10 см, то есть:

h1 = 10 см

h2 = 10 см

h3 = 10 см

Площадь дня сосуда > Sд

Sд = 10 см^2

Ускорение свободного падения g (знаем, что g = 10 м/с^2):

g = 10 м/с^2

Берём из таблицы плотности жидкостей:

Морская вода: ρ1 = 1030 кг/м^3

Ртуть: ρ2 = 13595 кг/м^3

Бензин: ρ3 = 630 кг/м^3

Что более плотное опускается вниз, то есть в сосуде будет:

Бензин сверху > Вода посередине > Ртуть снизу.

Найти:

1) Давление на глубине 15 см.

2) Давление на дне сосуда.

3) Какая сила действует на дно сосуда, если дно плоское.

Решение:

Формула давления: P = ρgh

1) h1 = h2 = h3 = 10 см : 100 = 0,01 м

Переводим в величину, с которой будем работать (по СИ, то есть из сантиметров в метры):

h = 10 см :

Вычисляем давление для каждой жидкости:

Морская вода: P1 = 1030 кг/м^3 * 10 м/с^2 * 0,01 см = 103 Па

Ртуть: P2 = 13595 кг/м^3 * 10 м/с^2 * 0,01 см = 1359,5 Па

Бензин: P3 = 630 кг/м^3 * 10 м/с^2 * 0,01 см = 63 Па

2) Находим давление на глубине 15 см. Для этого вспоминаем расположение жидкостей в сосуде: Бензин сверху > Вода посередине > Ртуть снизу.

Если высота каждой жидкости 10 см, а нам нужно найти давление на 15 см, то складываем давление бензина и половину давления морской воды:

63 Па + 51,5 Па = 114,5 Па (давление на глубине 15 см)

3) Находим давление на дне сосуда. Просто складываем все давления.

103 Па + 1359,5 Па + 63 Па = 1525,5 Па (давление на дне сосуда)

4) Переведём площадь дна сосуда (Sд = 10 см^2) из сантиметров в метры (по СИ):

10 см^2 : 10000 = 0,001 м^2

Находим силу, действующую на дно (ответ будет в Ньютонах).

Отталкиваемся от этой формулы Паскаля: 1 Па = 1 Н : 1 м^2

Подставив найденные нами ранее значения в эту формулу, получим:

1525,5 Па * 0,001 м^2 = ? кол-во Ньютонов

Если разложить Паскали по формуле 1 Па = 1 Н : 1 м^2, получим:

1525,5 Н/м^2 * 0,001 м^2 = ? кол-во Ньютонов

«м^2» сокращаются. Получаем и считаем:

1525,5 Н * 0,001 = 1,5255 Н

Это и есть наш ответ.

Ответ:

Давление на глубине 15 см: 114,5 Па

Давление на дне сосуда: 1525,5 Па

Какая сила действует на дно сосуда: 1,5255 Н