Question

. Площадь треугольника АВС равна 10√3 см. АВ = 2 см, АС = 20 см. Найдите величину угла ВАС. 1)Сделайте чертеж, обозначьте треугольник;

2)Запишите «дано», «найти», «решение»;

3)Выберите формулу для вычисления площади треугольника, в которой задействован угол треугольника;

4)Подставив в формулу известные величины, найдите синус угла;

5)По значению синуса угла, найдите сам угол.

Answer 1

Дано: Sabc = 10√3 см², АВ = 2 см, АС = 20 см  

Найти: ∠BAC = ?°  

Решение:

$S=\dfrac{1}{2} ab\sin\alpha \\\\S=\dfrac{1}{2} \times AB\times AC\times \sin \angle BAC\\\\10\sqrt{3} =\dfrac{1}{2} \times2\times20\times\sin\angle BAC\\\\10\sqrt{3} =20\times \sin\angle BAC\\\sin\angle BAC=\dfrac{\sqrt{3}}{2} \\\sin\angle BAC=60а$