Question

Тело движется по закону S= -$\frac{1}{6}$$t^{3}$+$\frac{1}{2}$$t^{2}$+$\frac{1}{2}$t+1
Найдите максимальную скорость движения тела

Answer 1

Ответ:

S(t) = -1/6 t3 +1/2 t2 +7    t>0

v(t) = S'(t) = (-1/6)*3t2 +(1/2)*2t  

v(t) = -t2/2 + t          Функция квадратичная.

График - парабола. Максимум в точке х0=-b/(2a) = -1/(-1) = 1 - точка максимума

v(1) = -1/2 +1 = 1/2 = 0,5  - max cкорость

Пошаговое объяснение: