Question

Определите вес мраморной плиты объемом 0,5 м3, находящейся в воде. Плотность мрамора 2700 кг/м3, плотность воды 1000 кг/м3.​

Answer 1

Ответ:

• Вес мраморной плиты в воде $\boldsymbol{P_{_{\Pi}}=8,5 \; \rm{k}H}$

Объяснение:

Дано:

$\displaystyle V_{_{\Pi}}=0,5$ м³

$\displaystyle \rho_{_{M}}=2700$ кг/м³

$\displaystyle \rho_{_{B}}=1000$ кг/м³

$g=10$ Н/кг

Найти: $P_{_{\Pi}}-?$

Решение:

Вес тела в жидкости равен результирующей веса тела $\boldsymbol{mg}$ и силы Архимеда $\boldsymbol{F_A}$, то есть $\boldsymbol{P_{_{\Pi}}=mg-F_A}$. Силу реакции опоры в учет не берем, т.к. на вес плиты она не влияет

• $\boldsymbol{F_A=\rho_{_{B}} gV_{_{\Pi}}}$, где $\boldsymbol{\rho_{_{B}} }$ - плотность воды, $\boldsymbol{g }$ - ускорение свободного падения, $\boldsymbol{V_{_{\Pi}} }$ - объем мраморной плиты.
• $\boldsymbol{m=\rho_{_{M}}V_{_{\Pi}} }$, где $\boldsymbol{\rho_{_{M}} }$ - плотность мрамора, $\boldsymbol{V_{_{\Pi}} }$ - объем мраморной плиты.

Тогда $\boldsymbol{P_{_{\Pi}}}=\rho_{_{M}}gV_{_{\Pi}}-\rho_{_{B}} gV_{_{\Pi}}=gV_{_{\Pi}}(\rho_{_{M}}-\rho_{_{B}})=10\cdot 0,5\cdot (2700-1000)=8500\; H=\boldsymbol{8,5 \;\rm{kH}}$