Question

Круг вписан в треугольник ABC. AN = 3 см, FC = 3 см и BM = 2 см. Найдите радиус вписанной окружности.​

Answer 1

Ответ: r = 1,5 см

Пошаговое объяснение:

r = S/p

S - площадь ∆ABC

p - полупериметр

AN = AF = 3

FC = CM = 3

BM = BN = 2

(Отрезки касательных, проведённых из одной точки равны)

AB = 5, BC = 5, AC = 6

p = (5+5+6)/2 = 8

S = √(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) - формула Герона

a,b,c - стороны треугольника

S = √(8*3*3*2) = 12

r = 12/8 = 1,5