Question

найдите острые углы a и b прямоугольного треугольника если cos2a-sin(a-b)=-1​

Answer 1

Ответ: а = 60, в = 30

Объяснение:

в прямоугольном треугольнике сумма а и в равн 90, значит а = 90-в.

расписать косинус двойного угла и синус разности углов по формулам и везде подставить вместо а значение 90-в.  Потом преобразовать  результаты по формулам приведения и получим cos2в = 1/2, отсюда  2в =60 градусов, следовательно в = 30 градусов. Подставляя 30 градусов в формулу:

а = 90 - в, находим, что а = 60 градусов