Question

50 баллов
разность квадратов двух чисел равна 105, а сумма этих чисел 15. найдите эти числа​

Answer 1

Ответ:

$\left\{\begin{array}{l}x^2-y^2=105\\x+y=15\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}(x-y)(x+y)=105\\x+y=15\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}(x-y)\cdot 15=105\\x+y=15\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{l}x-y=7\\x+y=15\end{array}\right\ \oplus \ominus \ \left\{\begin{array}{l}2x=22\\-2y=-8\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x=11\\y=4\end{array}\right\\\\\\Otvet:\ \ x=11\ ,\ y=4\ .$

Проверка:  $x+y=11+4=15\ \ ,\ \ x^2-y^2=121-16=105\ \ \ \ verno !$