Question

Высоту над землей брошенного вертикально вверх камня вычисляют по
формуле h(t) = 2t²−5t , где h - высота в метрах, t - время в секундах,
прошедшее с момента броска.
А) Через сколько секунд мяч будет находиться на высоте 3 м ?
Б) На какой высоте будет мяч через 4 с ?

Answer 1

Ответ:

$h(t)=2t^2-5t\\\\a)\ \ h(t)=3\ \ \ \to \ \ 2t^2-5t=3\ \ ,\ \ 2t^2-5t-3=0\ \ ,\ \ D=25+24=49\ ,\\\\t_1=\dfrac{5-7}{4}=-\dfrac{1}{2}<0\ \ ,\ \ t_2=\dfrac{5+7}{4}=\dfrac{12}{4}=3>0$

Через 3 сек мяч будет находится на высоте 3 м .

$b)\ \ t=4\ \ \to \ \ h(4)=2\cdot 4^2-5\cdot 4=32-20=12$

Через 4 секунды мяч будет находится на высоте 12 м .