Question

1.Что достаточно проверить чтобы убедится можно ли разложить на множители квадратный трёхчлен? 
2.Когда множители квадратного трёхчлена будут одинаковыми? 

Answer 1

1)можно ,если Д>0
2)одинаковые,если Д=0

Answer 2

Каждый квадратный трехчлен ax 2 + bx+ c может быть разложен на множители первой степени следующим образом. 

Решим квадратное уравнение: 
ax 2 + bx+ c = 0 . 
Если x1 и x2 - корни этого уравнения, то 
ax 2 + bx+ c = a ( x – x1 ) ( x – x2 ) . 
Это можно доказать, используя либо формулы корней неприведенного квадратного уравнения, либо теорему Виета. 

( Проверьте это, пожалуйста! ) . 
П р и м е р . Разложить трехчлен 2x 2 – 4x – 6 на множители первой степени. 
Р е ш е н и е . Во-первых, решим уравнение: 2x 2 – 4x – 6 = 0. Его корни: 

x1 = –1 и x2 = 3. Отсюда, 2x 2 – 4x – 6 = 2 ( x + 1 ) ( x – 3 )