Question

Помогите пожалуйста!

Условия решения:
89^3+26^3 -должно быть решено формулой: а^3+b^3
Дальше как нам объяснили в ходе решения нужно будет сворачивать формулу.
Пожалуйста помогите решить, объясните как вы это сделали.
Спасибо!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

a^2-2ab+b^2=(a-b)^2

$\displaystyle\\\frac{89^3+26^3}{115}-89\cdot26=\\\\\\=\frac{(89+26)(89^2-89\cdot26+26^2)}{115}-89\cdot26=\\\\\\=\frac{115\cdot(89^2-89\cdot26+26^2)}{115}-89\cdot26=\\\\\\=89^2-89\cdot26+26^2-89\cdot26=\\\\\\=89^2-2\cdot89\cdot26+26^2=\\\\\\=(89-26)^2=63^2=3969$