Question

3. на АВС проведена биссектриса АД В=50 С=30
а докажите АВД равнобедренный
сравните ВД и ДС даю 50 балов​

Answer 1

AD — биссектриса угла А, тоесть - делит этот угол пополам.

<B = 50°; <C = 30° => <A = 180-(50+30) = 100°

<BAD = 100/2 = 50° => <B == <BAD = 50°.

И так как в треугольнике ABD — 2 угла равны(<BAD == <B) то боковые стороны также равны: AD == BD => треугольник ABD — равнобёдренный.

<BAD = 50°; <C = 30° => сравнение противоположных сторон таково — BD > DC, так как напротив маленького угла — лежит маленькая сторона, напротив самого большого угла — сама большая сторона.