Question

Найдите углы треугольника АВС, если
угол A : угол B: угол C = 2:3:5.
a) Определите вид треугольника АВС.
b) Укажите самую длинную сторону
треугольника, обоснуйте свой ответ.​

Answer 1

Ответ:   36°. 54°.  90°.

Объяснение:

Решение.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Пусть ∠A=2x, a ∠B=3x. Тогда  ∠С=5х.

2х+3х+5х=180°;

10x=180°

x=18°;   Получили:

∠A=2*18=36°;

∠B=3*18=54°;

∠C=5*18=90°.

-----------------

a) Так как ∠С=90°, следовательно треугольник АВС - прямоугольный.

b) самая длинная сторона у прямоугольного треугольника - гипотенуза: против большего угла лежит большая сторона и обратно: против большей стороны лежит больший угол.

Answer 2

Объяснение:

Пусть <А=2х

<В=3х

<С=5х

Сумма углов треугольника равен 180 :

2х+3х+5х=180

10х=180

Х=18

<А=2×18=36 градусов

<В=3×18=54 градуса

<С=5×18=90 градусов

а) тр-к прямоугольный, т. к <С=90 гр

б) против большего угла лежит большая сторона:

<С > <В > <А 90 > 54 > 36

АВ > АС > ВС

АВ - большая сторона