Question

вычислите интегралы методом непосредственного интегрирования​

Answer 1

Ответ:

a

$\int\limits^{ 1 } _ {0} \frac{dx}{1 + {x}^{2} } = arctg(x) | ^ { 1} _ {0} = \\ = arctg(1) - arctg(0) = \frac{\pi}{4}$

б

$\int\limits^{ 2} _ {0}4(x - {x}^{3} )dx =4 \times ( \frac{ {x}^{2} }{2} - \frac{ {x}^{4} }{4} ) | ^{ 2 } _ {0} = \\ = (2 {x}^{2} - {x}^{4} ) | ^{ 2} _ {0} = 2 \times 4 - 16 - 0 = - 8$