Question

найти первоначальные для функции $y=-x^{7} ; y=(-3x+1)^{7}$

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

первый интеграл практически табличный

$\displaystyle \int {-x^7} \, dx = -\frac{x^8}{8} +C$

второй решаем через замену переменных

$\displaystyle \int {(-3x+1)^7} \, dx = \left[\begin{array}{ccc}u=1-3x\\du=-3dx\\\end{array}\right] = -\frac{1}{3} \int {u^7} \, du=-\frac{u^8}{24} +C=$

$\displaystyle =-\frac{1}{24} (-3x+1)^8+C$