Question

Площадь поверхности шара равна 121 П см^2.Найдите объем шара .

​

Answer 1

Ответ:

• Объем шара: $\displaystyle \boldsymbol{V=\frac{1331\pi}{6} \;cm^3}$

Пошаговое объяснение:

• Формула площади поверхности шара: $\boldsymbol{S=4\pi R^2}$, где R - радиус шара.
• Формула объема шара: $\displaystyle \boldsymbol{V=\frac{4}{3} \pi R^3}$, где R - радиус шара.

Из формулы площади поверхности шара найдем радиус: $\displaystyle \boldsymbol R=\sqrt{\frac{S}{4\pi} } =\sqrt{\frac{121\pi}{4\pi} }=\boldsymbol{\frac{11}{2} \;cm}.$

Тогда объем шара равен:

$\displaystyle \boldsymbol{V}=\frac{4}{3} \pi R^3=\frac{4}{3} \pi \cdot \Big(\frac{11}{2} \Big)^3=\frac{4}{3}\pi\cdot \frac{1331}{8} =\frac{\pi}{3} \cdot \frac{1331}{2}=\boldsymbol{\frac{1331\pi}{6} \;cm^3}.$