Question

Решите номера по алгебраической и геометрической прогрессии.

1) В арифметической прогрессии (сп): с10 = 23; с1 =5.
Найдите разность этой прогрессии.
2) В геометрической прогрессии (bп) b1 = 64, q = ½. Найдите b8.
3) Дана геометрическая прогрессия : 3, -6, … Найдите знаменатель и сумму первых ее шести членов​

Answer 1

$1)c_{10}=23\\\\c_{1}=5\\\\c_{10}=c_{1} +9d\\\\9d=c_{10}-c_{1}=23-5=18\\\\d=18:9=2\\\\\boxed{d=2}\\\\\\2)b_{1}=64\\\\q=\frac{1}{2}\\\\b_{8} =b_{1}*q^{7} =64*(\frac{1}{2})^{7} =64*\frac{1}{128}=\frac{1}{2}=0,5\\\\\boxed{b_{8}=0,5}\\\\\\3)b_{1}=3\\\\b_{2}=-6\\\\b_{2}=b_{1}*q\\\\q=b_{2} :b_{1}=-6:3=-2\\\\\boxed{q=-2}\\\\S_{6}=\frac{b_{1}(q^{6}-1)}{q-1}=\frac{3*((-2)^{6}-1) }{-2-1}=\frac{3(64-1)}{-3}=-63\\\\\boxed{S_{6}=-63}$