Question

Решите номера по арифметической прогрессии даю 65


1. Найдите 42-й член арифметической прогрессии (ап), первый член которой 84, а разность равна -3.
2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии (bп): 8; 4;... . ​

Answer 1

$a_{1} =84\\\\d=-3\\\\a_{42} =a_{1}+41d=84+41*(-3)=84-123=-39\\\\\boxed{a_{42}=-39}\\\\\\2)a_{1}=8\\\\a_{2}=4\\\\a_{2}=a_{1}+d\\\\d=a_{2}-a_{1}=4-8=-4\\\\S_{16}=\frac{2a_{1}+15d }{2}*16=(2a_{1}+15d)*8=(2*8+15*(-4))*8=\\\\=(16-60)*8=-44*8=-352\\\\\boxed{S_{16} =-352}$